【数学パズル】4つの4問題

【数学パズル】4つの4問題

4つの4と決められた演算だけを用いて整数を作る「4つの4問題（four fours problem）」と呼ばれるちょっとした遊びがある。

用いてよい演算の種類にはバリエーションがあるが、一般的に以下の演算子は許容される：

• 四則演算：$+,-,\times,\div$
• 指数：例、$4^4=256$
• 階乗：例、$4!=4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=24$
• 少数点：例、$.4=0.4$
• 平方根：例、$\sqrt 4 =2$

1から10までの例は

\begin{equation} \notag \begin{split} 0 =& 44 − 44 \\ 1 =& 44 \div 44 \\ 2 =& 4 −(4 + 4)\div 4 \\ 3 =& (4 + 4 + 4) \div 4 \\ 4 =& 4 + 4 \times (4 − 4) \\ 5 =& (4 × 4 + 4)\div 4 \\ 6 =& (4 + 4) \div 4 + 4 \\ 7 =& 4 + 4 − 4 \div 4 \\ 8 =& 4 \div 4 \times 4 + 4 \\ 9 =& 4 \div 4 + 4 + 4 \\ 10 =& (44 − 4) \div 4 \end{split} \end{equation}

の通り。

掲示板のコチラのスレッドで、11以上の数をリレー形式で書き込む遊びをしているので、ぜひ参加してください。